نظرية الفوضى
بقلم مهندس/ محمود فوزى
8273@eng.asu.edu.eg
دائما ما يرتبط مفهوم العلم في عقولنا بالنظام والتنظيم وترتيب المصطلحات والمفاهيم التى تصف الطبيعة بطريقة منطقية ومسلسلة
وانة يمكن تحويل اى نظام فى الكون سواء كان طبيعى او صناعى الى معادلات مجددة تصف هذا النظام دقيق و لها معاملات ومدخلات خاصة للتنبؤ الدقيق للنتائج وايجاد توقع لهذة النتائج فى المستقبل القريب او لفترات طويلة ولكن هناك فى الواقع انظمة كثيرة جدا من النظم تسلك سلوك غير منتظم وعشوائى و فوضوى فى نتائحها
وانة لا يمكن الاعتماد على معادلات ونظريات التى توصف هذا النظام بالتنبؤ بنتائحها المستقبلة لفترات طوية او قصيرة تصل الى الناتج القادم فقط وهذة الانظمة كثيرة تبدا بجركة الكواكب والاجرام السماوية وتنتهى بحركة الالكترونات فهل يمكن أن ينظر العلماء لنظرية يسمونها نظرية الفوضى وايحاد معادلات تنجح فى وصف هذة الفوضة او العشوائية وهل يمكن التنبؤ بسلوك هذة الانظمة .
فى بداية تطور العلم فى القرن الماضى وعند ظهر الحاسب الالى وتمكن العلماء فى استخدامة للعمليات الحسابية المعقدة تمكن العلماء فى توصيف نظام او سلوك نظام كونى او صناعى بمعادلات تعتمد على معاملات كانت خطية او غير خطية
او بعد واحد او من متعدد الابعاد بحيث تصف هذا النظام اكثر من معادلة معتمدين على بعضهم وتكون نتائج هذة المعادلات تحقق النتائح الصحيحة عند مقارنتها بالواقع عند تغيير بعض العوامل المؤثرة على هذة المعادلات او النظام يتغير الخرج الى خرج عشوائى غير متوقع من هذة المعادلات
وعند اعادة المحاولة تاتى بنتائج غير السابقة مما يدل على فشل هذة المعادلات فى الوصف الدقيق لهذا النظام .
هذا هو ما سوف نتكلم عنة فى سلسلة جديدة من المقالات تجت مسمى نظرية الفوضى (Chaos System) .
سوف نتكلم عن كيف بدات نظرية الفوضى وامثلة لها وا تاثيرها على علوم الهندسة.
كيف بدات نظرية الفوضى(Chaos System)
في عام 1961 ، كان لورنز(Edward Norton Lorenz) يستخدم حاسوب رقمي بسيط
وهو Royal McBee LGP-30 ، لايجاد معادلات لوصف حالة الطقس للتمكن من التوقع الدقيق لدرحات الحرارة و لفترات طولية عن طريق وضع 9 متغيرات ومعاملات وكتابة 3 معادلات تفاضلية لتكوين منوظومة ثلاثية الابعاد لتمثل درجة الحرارة وسرعة الرياح.
حيث تشكل x و y و z (System Parameter) حالة النظام ، و t هي الوقت ، و sigma ، rho، beta هي معاملات التحكم (Control Parameter) فى النظام.
ثم بدا فى ادخال بعض معاملات التحكم فى المعادلات على الحاسب الالى تم تدين النتائج وحفظها ورسم مختطات بها.
وفى تجربة وضع نفس المعاملات المكتوبة فى تسجيل سابق فوجد مفاجئة كان الطقس الذي بدأت الحاسب الالى في التنبؤ به مختلفا تماما عن العملية الحسابية السابقة وكانت النتائج مختلفة تماما.وععند المراجعة لحميع الخطوات وجد رقم عشري مقرب على نسخة البيانات المطبوعة.
حيث كان امكانيات الكمبيوتر دقة مكونة من 6 أرقام فقط فى حفظ اليانات و ان كل المتغيرات المطبوعة والمحفوظة تم تقريبها إلى رقم مكون من 3 أرقام فقط ، لذلك تمت طباعة وحفظ متغير مثل 0.506127 ب 0.506.
هذا الاختلاف ضئيل ، وكان الإجماع في ذلك الوقت أنه لا ينبغي أن يكون له أي تأثير عملي على النتائح .
ومع ذلك ، اكتشف لورنز أن التغييرات الصغيرة في الظروف الأولية أدت إلى تغييرات كبيرة في النتائج طويلة المدى.
وان المعادلات التى وضعها لا يمكن ان تصف حالة بالطقس بدقة لوجود متغيرات صغيرة جدا تؤدى الى اختلاف كبير فى النتائج على المدى البعيد.
أظهر اكتشاف لورنز ، الذي أطلق اسمه عليه Lorenz attractor ، بعدم القدرة على تقديم تنبؤات دقيقة بالطقس على المدى الطويل. و نشر بحثه لعام 1963 بعنوان (Deterministic No periodic Flow ) في مجلة علوم الغلاف الجوي ، ومعه أسس نظرية الفوضى.يقول في تلك الورقة:
Two states differing by imperceptible amounts may eventually evolve into two considerably different states. If, then, there is any error whatever in observing the present state and in any real system such errors seem inevitable an acceptable prediction of an instantaneous state in the distant future may well be impossible. In view of the inevitable inaccuracy and incompleteness of weather observations, precise very-long-range forecasting would seem to be nonexistent..
يبدو أن التنبؤ الدقيق بعيد المدى غير موجود.ووصف تلك النظرية بتأثير الفراشة .
فكرة أن التغييرات الصغيرة يمكن أن يكون لها عواقب كبيرة مثل ناتج حركة جناح الفراشة يمكن ان يسبب رياح عاتية فى مكان اخر فى فترة غير معروفة من الزمن.
صرح كيري إيمانويل ، عالم الأرصاد الجوية البارز وعالم المناخ في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، ان لورانز وضع المسمار الأخير في نعش الثورات العلمية السابقة وأثار ما أطلق عليه البعض الثورة العلمية الثالثة في القرن العشرين ،في أعقاب النسبية والفيزياء الكمومية.
اى ان اكتشاف العالم لورند وتاسيسة لنظرية الفوضى وما اطلق علية (butterfly effect) غير مفهوم العلماء فى النظر الى الكون وايحاد المعادلات التى تصف الانظمة لكى يكون ايجاد المعادلات لتكون صورة تقريبية وايحاد احتمالات فقط ليس القيم الحتمية للمنظومات على الفترات البعيدة واثر ذالك على كل العلوم فعليا وان شاء اللة فى المقلات القادمة سوف نتحدث عن بعض النظم المتاثرة بهذة النظرية وكيفية تاثير هذة النظرية على علوم الهندسة.
إعلانات أعضاء وأسرة المجلة من هنا
إعداد وتقديم
م. محمود فوزى
تعليقات
إرسال تعليق